Question

若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如右图所示，则函数的解析式为f（x）=    ．

Answer

图象中给出了半个周期的完整图象，解出周期T，由公式求ω，又最高点与最低点的纵坐标的差为2，可得|A|=1进而求出A，b，到此函数解析式可以表示为 f（x）=sin（2x+ϕ）+1，将点 代入，即可求ϕ．得到函数的解析式．
【解析】
由已知，如图
，
．易知 b=1
∴f（x）=sin（2x+ϕ）+1，
将点 代入  f（x）=sin（2x+ϕ）+1得
即 解得
又0＜ϕ＜π，当k=1时，
∴．
故答案为：．