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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R． （Ⅰ）求函数f...
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的最小值和最大值．
（I）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期． （II）根据正弦函数的单调性和x的范围，进而求得函数的最大和最小值． 【解析】 （I）f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1=sin2x-cos2x=． 因此，函数f（x）的最小正周期为π． （II）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数， 又， 故函数f（x）在区间上的最大值为，最小值为-1．
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考点分析：
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已知向量
与
的对应关系用
表示．
（Ⅰ）设
，求向量
及
的坐标；
（Ⅱ）求使
，（p，q为常数）的向量
的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量
及常数m，n恒有
成立．
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已知
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
的值．
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
查看答案
若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如右图所示，则函数的解析式为f（x）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的最小值和最大值．
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
与
的对应关系用
表示．
，求向量
及
的坐标；
，（p，q为常数）的向量
的坐标；
及常数m，n恒有
成立．
的值．
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
