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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=log2（2x）与在同一坐标系下的图象是（ ） A． B． C． ...
函数f（x）=log
2
（2x）与
在同一坐标系下的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数f（x）=log2（2x）与解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案． 【解析】 ∵f（x）=log2（2x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得， ∴其图象必过点（1，1）． 故排除C，D， 又∵g（x）=2-x+1=2-（x-1）的图象是由y=2-x的图象右移1而得 故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点， 故排除B 故选A．
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考点分析：
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设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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设f（x）=3ax
2
+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
（Ⅱ）-2＜
＜-1；设x
1
，x
2
是方程f（x）=0的两个实根，则.
．
查看答案
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=4a
n
-3n+1，n∈N
*
．
（Ⅰ）证明数列{a
n
-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（Ⅲ）证明不等式S
n+1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立．
查看答案
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间
上的最小值和最大值．
查看答案
已知向量
与
的对应关系用
表示．
（Ⅰ）设
，求向量
及
的坐标；
（Ⅱ）求使
，（p，q为常数）的向量
的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量
及常数m，n恒有
成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在同一坐标系下的图象是（ ）
＜-1；设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则.
．
上的最小值和最大值．
与
的对应关系用
表示．
，求向量
及
的坐标；
，（p，q为常数）的向量
的坐标；
及常数m，n恒有
成立．