满分5 > 高中数学试题 >

在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意...

在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A.-1<a<1
B.0<a<2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
此题新定义运算⊙:x⊙y=x(1-y),由题意(x-a)⊙(x+a)=(x-a)(1-x-a),再根据(x-a)⊙(x+a)<1,列出不等式,然后把不等式解出来. 【解析】 ∵(x-a)⊙(x+a)<1 ∴(x-a)(1-x-a)<1, 即x2-x-a2+a+1>0 ∵任意实数x成立, 故△=1-4(-a2+a+1)<0 ∴, 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
查看答案
“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题( )
A.若一个数是负数,则它的平方是正数
B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数
C.若一个数的平方是正数,则它是负数
D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数
查看答案
函数f(x)=log2(2x)与manfen5.com 满分网在同一坐标系下的图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
查看答案
设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
(Ⅰ)方程f(x)=0有实根.
(Ⅱ)-2<manfen5.com 满分网<-1;设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.