设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（） A．充分而不...

设0＜x＜

，则“x sin²x＜1”是“x sinx＜1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

xsin2x＜1⇒xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点．【解析】因为0＜x＜，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件故选B．

考点分析：

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函数y=ln

的大致图象为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0， manfen5.com 满分网

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧q
B．p∨（﹁q）
C．（﹁p）∧q
D．p∧（﹁q）
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设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是（）
A．-2 manfen5.com 满分网

B．-

C．-3
D．-

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在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C． manfen5.com 满分网

D．

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若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，则所有满足上述条件的集合S共（）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个
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试题属性

设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ） A．充分而不...