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满分5
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高中数学试题
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已知直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax-2+1（a＞0...
已知直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a
x-2
+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则
的最小值为
．
先求出函数f（x）的定点，然后代入到直线ax+by-2=0中可得到a+b为定值，然后根据基本不等式可求得答案． 【解析】 ∵f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，2） 将（2，2）代入到ax+by-2=0中得到：a+b=1 =（）（a+b）=2+≥2+2=4 当且仅当a=b=0.5时等号成立 故答案为：4．
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考点分析：
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定义域为R的函数f（x）对任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其导函数f′（x）满足
，则当2＜a＜4时，有（ ）
A．f（2
a
）＜f（2）＜f（log
2
a）
B．f（2）＜f（2
a
）＜f（log
2
a）
C．f（2）＜f（log
2
a）＜f（2
a
）
D．f（log
2
a）＜f（2
a
）＜f（2）
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2
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B．（-1，0）
C．（1，2）
D．（-∞，-1）
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D．7万件
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设0＜x＜
，则“x sin
2
x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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函数y=ln
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
，则当2＜a＜4时，有（ ）
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（ ）
的大致图象为（ ）
