函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
考点分析:
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盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.
(1)摸球5次,求仅出现一次红球的概率(保留2位有效数字);
(2)摸球3次,出现X次红球,写出随机变量X的分布列,并求X的均值和方差;
(3)求从第一次起连续摸出白球数不小于3的概率.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2.
(1)证明:面PAD⊥面PCD;
(2)求直线DC与面PBC所成的角的正弦值.
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已知三点P(5,2)、F
1(-6,0)、F
2(6,0).
(Ⅰ)求以F
1、F
2为焦点且过点P的椭圆标准方程;
(Ⅱ)设点P、F
1、F
2关于直线y=x的对称点分别为P′、F
1′、F
2′,求以F
1′、F
2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.
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由0,1,2,3,4,5六个数字组成的四位数中,若数字可以重复,则含有奇数个1的数共有
个.
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在平面内,1条直线把平面分成2部分,2条直线最多把平面分成4部分,3条直线最多把平面分成7部分,…,则n条直线最多把平面分成f(n)部分,则f(n)=
.
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