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如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+...

如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中manfen5.com 满分网),那么这一天6时至14时温差的最大值是    °C;与图中曲线对应的函数解析式是   
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(1)由图象的最高点与最低点易于求出这段时间的最大温差; (2)A、b可由图象直接得出,ω由周期求得,然后通过特殊点求φ,则问题解决. 【解析】 (1)由图示,这段时间的最大温差是30-10=20℃, (2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+∅)+b的半个周期, ∴•=14-6,解得ω=, 由图示,A=(30-10)=10,B=(10+30)=20, 这时,y=10sin(φ)+20, 将x=6,y=10代入上式,可取 φ=, 综上,所求的解析式为 ,x∈[6,14]. 故答案为:20;,x∈[6,14]
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考点分析:
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