Question

已知函数y=log₃x的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且线段AB的中点在x轴上，则x₁•x₂=    ．

Answer

先驱者根据函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），得到：y1=log3x1，y2=log3x2再根据中点坐标公式得：y1+y2=0，最后结合对数运算法则即可得出x1•x2=1．
【解析】
∵函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），
∴y1=log3x1
y2=log3x2
根据中点坐标公式得：y1+y2=0，
即log3x1+log3x2=0，
∴log3（x1x2）=0，
x1•x2=1．
故答案为：1．