已知椭圆
的长轴为4,且点
在该椭圆上.
(I)求椭圆的方程;
(II)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,若以AB为直径的圆径的圆经过原点,求直线l的方程.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+2x
2+x.
(I)求函数f(x)的单调区间与极值;
(II)若对于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax
2恒成立,求实数a的取值范围.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(I)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC.
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在公差不为0的等差数列a
n中,a
4=10,且a
3,a
6,a
10成等比数列.
(I)求a
n的通项公式;
(II)设
,求数列b
n的前n项和公式.
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已知函数
.
(I)求
的值及f(x)的最小正周期;
(II)当
时,求f(x)的最大值和最小值.
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已知函数
(其中e为自然对数的底数,且e≈2.718)若f(6-a
2)>f(a),则实数a的取值范围是
.
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