(Ⅰ)利用性质对任意的x,y∈A,且.代入可判断
(Ⅱ)依题意有 ,又a1<a2<…<an,因此 .由此能够证明
(III)由 ,a≥1可得 ,因此n<26.同理,可知 .由此能够推导出n≤9.
【解析】
(I)由于,,,,,,
∴集合{1,2,3,4}具有性质P;
(Ⅱ)依题意有 ,又a1<a2<…<an,
因此 ,
可得;
所以,即
(III)由 ,a≥1可得 ,因此n<26,
同理,可知 .又ai≥i,可得所以i(n-i)<25(i=1,2,,n-1)均成立.
当n≥10时,取i=5,则i(n-i)=5(n-5)≥25,可知n<10.
又当n≤9时,,所以n≤9.