Question

若实数x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-3y的最大值是（ ）
A．
B．
C．14
D．

Answer

先根据约束条件画出图形，设z=x-2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x-3y过图形上的点A时，从而得到z=x-2y的最大值即可．
【解析】
先根据x，y满足x2+y2-2x+4y=0画出图形，
设z=x-3y，
将z的值转化为直线z=x-3y在y轴上的截距，
当直线z=x-3y与圆在下方相切时，z最大，
由⇒z=
最大值为：．
故x-3y的最大值为．
故选B．