若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（） A．充分非必...

若a∈R，则a=1是复数z=a²-1+（a+1）i是纯虚数的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

当a=1时，可以得到复数的实部等于0，得到复数是一个纯虚数；当复数是一个纯虚数时，根据复数的有关概念，得到实部为0且虚部不为0，得到a=1，得到是一个充要条件．【解析】 ∵a=1， ∴z=2i ∴z是纯虚数 z是纯虚数故选C．

考点分析：

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B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）
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试题属性

若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ） A．充分非必...