△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-...

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b= ．

先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°可求b 【解析】 ∵不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4} ∴a=2，c=4 B=60° 根据余弦定理可得，b2=a2+c2-2acc×os60°=12 b= 故答案为：

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考点分析：

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，

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已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x²+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x），
（ⅰ）当c=4时，在函数F（x）的图象上是否存在点M（x，y），使得F（x）在点M的切线斜率为 manfen5.com 满分网

，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（ⅱ）若函数F（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等