Question

已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A满足f（A）=，求角A．

Answer

（I）利用f（x）=化简函数的表达式，通过二倍角、两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）通过f（A）=，具有三角形的角的范围，直接求出A的值即可．
【解析】
（I）f（x）==（sinx，cosx）•（cosx，cosx）
=sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x+
=
函数的最小正周期为T=
由2kπ k∈Z
得函数的单调增区间为：[kπ-，kπ+]，k∈Z
（II）由f（A）=得sin（2A+）=0，

∴
∴