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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x...
已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若
，其中
，求角α．
（1）先利用向量的数量积的坐标运算求得函数的解析式，并化简，即可求得其值域及其最小正周期． （2）由，利用两角和的正弦公式化简，得，结合α的范围，解得角α的值． 【解析】 （1）根据条件可知： f（x）=（1-tanx）•（1+sin2x+cos2x）-3==2（cos2x-sin2x）-3=2cos2x-3 因为f（x）的定义域为， ∴-1＜cos2x≤1∴-5＜2cos2x-3≤-1 ∴f（x）的值域为（-5，-1]，f（x）的最小正周期为π． （2）． 所以，，又因为，所以或， 所以或．
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考点分析：
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如图，
，
，
，其中x＞0
（1）若
，试求x与y之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有
，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．
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已知
，求：
（1）
的值；（2）
的值．
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在四边形ABCD中，
•
=0，且
=
，则四边形ABCD的形状是
．
查看答案
已知|
|=10，
=（3，4），
∥
，则向量a=
．
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sin15°=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
，其中
，求角α．
，
，
，其中x＞0
，试求x与y之间的表达式；
，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．
，求：
的值；（2）
的值．
•
=0，且
=
，则四边形ABCD的形状是 ．
|=10，
=（3，4），
∥
，则向量a= ．