Question

若，则的值是    ．

Answer

根据同角三角函数间的基本关系得出sin2x+cos2x=1，移项后变形为cos2x=1-sin2x，右边利用平方差公式分解因式，把积的恒等式变为比例形式，可得到已知的等式的左边与所求式子互为相反数，由已知等式的值即可求出所求式子的值．
【解析】
∵sin2x+cos2x=1，
∴cos2x=1-sin2x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即==-，
∵，
∴=．
故答案为：