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高中数学试题
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设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴...
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线
.
(Ⅰ)求φ;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
(Ⅰ)函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线.可得到由此方程求出φ值, (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间可令,解出x的取值范围即可得到函数的单调递增区间. (Ⅲ)由五点法作图的规则,列出表格,作出图象. 【解析】 (Ⅰ)∵的图象的对称轴,∴,∴. ∴. (Ⅱ)由(Ⅰ)知. 由题意得 . 所以函数. (Ⅲ)由 x x1,y1 π y -1 1 故函数y=f(x)在区间[0,π]上图象是
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考点分析:
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函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有50个最大值,则ω的最小值是
.
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设ω>0,函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是
.
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若
,则
的值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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