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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，=，=...
在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，
=
，
=
，用
、
表示
．
利用平面向量基本定理进行转化与求解，关键要确定点E在AC上的具体位置，可以利用待定系数法设出两向量的倍数关系，选取为基底，用两种不同方法表示出，利用表示法唯一确定出点E的准确位置． 【解析】 由已知得=，=． 设=λ，λ∈R，则=+=+λ． 而=-， ∴=+λ（-） =+λ（-）． ∴=（-）+λ． 同理，设=t，t∈R， 则=+=+t=+t（-）=+t（-）． ∴=（-）+t． ∴（-）+λ=（-）+t． 由与是不共线向量，得 解得∴=+， 即=+．
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考点分析：
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已知向量
=2
1
-3
2
，
=2
1
+3
2
，其中
1
、
2
不共线，向量
=2
1
-9
2
．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
=λ
+μ
与
共线？
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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线
．
（Ⅰ）求φ；
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在△ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，
=
，
=
，用
、
表示
．
．
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=2
1-3
2，
=2
1+3
2，其中
1、
2不共线，向量
=2
1-9
2．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量
=λ
+μ
与
共线？
．
．