已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为
,且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过椭圆C的左焦点F
1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AOB的面积为
,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
考点分析:
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已知数列{a
n}是首项为a
1=
,公比q=
的等比数列,设
(n∈N*),数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n
(1)求证:{b
n}是等差数列;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥BC,P为A
1C
1的中点,AB=BC=kPA.
(I)求三棱锥P-AB
1C与三棱锥C
1-AB
1P的体积之比;
(II)当k为何值时,直线PA⊥B
1C.
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某人上楼梯,每步上一阶的概率为
,每步上二阶的概率为
,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为P
n.
(Ⅰ)求P
2;
(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
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若函数f(x)=sin
2ax-
sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为
.
(1)求m和a的值;
(2)若点A(x
,y
)是y=f(x)图象的对称中心,且x
∈[0,
],求点A的坐标.
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已知
1的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是
.
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