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已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A⊆B,则实数x的值为 ...
已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A⊆B,则实数x的值为 .
考点分析:
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已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x
,使得对于任意实数x
1,x
2,总有f(x
x
1+x
x
2)=f(x
)+f(x
1)+f(x
2)恒成立.
(Ⅰ)求x
的值;(Ⅱ)若f(x
)=1,且对任意n∈N
*,有a
n=f(
)+1,求{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{b
n}满足b
n=2lo
a
n+1,将数列{b
n}的项重新组合成新数列{c
n},具体法则如下:c
1=b
1,c
2=b
2+b
3,c
3=b
4+b
5+b
6,…,求证:
+
+
+…+
<
.
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已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为
,且点(1,
)在该椭圆上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过椭圆C的左焦点F
1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若△AOB的面积为
,求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
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已知数列{a
n}是首项为a
1=
,公比q=
的等比数列,设
(n∈N*),数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n
(1)求证:{b
n}是等差数列;
(2)求数列{c
n}的前n项和S
n.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥BC,P为A
1C
1的中点,AB=BC=kPA.
(I)求三棱锥P-AB
1C与三棱锥C
1-AB
1P的体积之比;
(II)当k为何值时,直线PA⊥B
1C.
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某人上楼梯,每步上一阶的概率为
,每步上二阶的概率为
,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第n阶的概率为P
n.
(Ⅰ)求P
2;
(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
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