Question

已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在[0，]上有且仅有一次既取到最大值1，又取到最小值-1的机会，则ω的取值范围是     ．

Answer

由正弦函数可知，f（x）=sin（ωx+）当x＞0时第一个最大值出现在ωx+=，第一个最小值出现在ωx+=，第二个最大值出现在ωx+=，要求在[0，]上恰有一个最大值和一个最小值，则由第一个最小值在内，第二个最大值在外求解．
【解析】
f（x）=sin（ωx+）
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+=，
第一个最小值出现在ωx+=，
第二个最大值出现在ωx+=，
要求在[0，]上恰有一个最大值和一个最小值，也就是而
解之即可得：ω∈（π，π）；
故答案为：（π，π）．