Question

设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
（1）A∩B=φ；
（2）A∪B=B．

Answer

（1）先求出不等式0＜x-m＜3的解集就是A，根据A∩B=ϕ和端点值的关系列出不等式组，求出m的范围；
（2）根据求出的A和A∪B=B得到的A⊆B，列出端点值的关系列出不等式进行求解．
【解析】
∵A={x|0＜x-m＜3}，∴A={x|m＜x＜m+3}，
（1）当A∩B=φ时；
，
解得m=0，
（2）当A∪B=B时，则A⊆B，
∴m≥3或m+3≤0，
解得m≥3或m≤-3．