（I）利用两角和与差的正弦余弦函数化简函数的表达式，再利用二倍角公式，化简为sin（2x-），结合正弦函数的单调增区间求函数f（x）的单调递增区间，以及对称轴方程；
（II）根据x∈[-，]，求出2x-的范围，求出sin（2x-）的最值即可求得函数f（x）的值域．
【解析】
（1）∵f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）
=sin2x+sin2x+（sinx-cosx）（sinx+cosx）．
=cos2x+sin2x+sin2x-cos2x
=cos2x+sin2x-cos2x=sin（2x-）
由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z，得2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈Z
kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，∴单调递增区间为：[kπ-kπ+]，k∈Z
由2x-=kπ+，k∈Z，得：x=+，k∈Z，
对称轴方程为x=+，k∈Z，
（2）∵x∈[-，]，∴2x-∈[-，]，因为f（x）=sin（2x-）
在区间[-，]上单调递增．在区间[，]单调递减，所以当x=，f（x）取最大值l．
又∵f（-）=-＜f（）=，当x=-时，f（x）取最小值-
所以函数f（x）在区间上的值域为[-，1]．
）+2sin（x-
）sin（x+
），x∈R
，
]时，求函数f（x）的值域．
的解集是 ．
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=（m，-1），
=（
，
），
∥
，求实数m的值；
⊥
，，求实数m的值；
⊥
，且存在不等于零的实数k，t使得[
+（t2-3）
]•（-k
+t
）=0，试求
的最小值．
）（ω＞0）在[0，
]上有且仅有一次既取到最大值1，又取到最小值-1的机会，则ω的取值范围是 ．
+
）•（
+
）的最大值为