对于A:从不等式的左边入手,左边对应的代数式的二倍,分别写成两两相加的形式,在三组相加的式子中分别用均值不等式,整理成最简形式,得到右边的2倍,两边同时除以2,得到结果.对于B:利用基本不等式先证得:,后移项即得;对于C,D:左右两式平方后再进行比较大小即可.
证明:对于A:
a2+b2+c2
=(a2+b2+c2+a2+b2+c2)
(2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca.
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.故A成立;
对于B:,
∴,B成立.
对于C:,
,
且:,
∴,故C正确;
对于D:由于,
,
∴,故D不正确.
故选D.