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满分5
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高中数学试题
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已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为 ．
已知复数z满足|z|=1，则|z+4i|的最小值为
．
点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，要求|z+4i|的最小值，只要找出圆上的点到点-4i距离最小的点即可，连接圆心与点4i，长度是4，最短距离要减去半径1即得最小值． 【解析】 ∵复数z满足|z|=1， ∴点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上， 要求|z+4i|的最小值，只要找出圆上的点到点-4i距离最小的点即可， 连接圆心与点-4i，长度是4， 最短距离要减去半径 4-1，则|z+4i|的最小值为3． 故答案为：3．
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考点分析：
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将方程
化简得
．
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在平面内有n（n∈N
*
，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（6）等于（ ）
A．18
B．22
C．24
D．32
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命题“∃x∈R，x
2
-2x+1＜0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x
2
-2x+1≥0
B．∃x∈R，x
2
-2x+1＞0
C．∀x∈R，x
2
-2x+1≥0
D．∀x∈R，x
2
-2x+1＜0
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．8
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对于下列命题：p：∀x∈R，-1≤sinx≤1；q：
，下列判断正确的是（ ）
A．p假q真
B．¬p假¬q真
C．p，q都假
D．¬p，¬q都假
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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化简得 ．
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的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
，下列判断正确的是（ ）