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高中数学试题
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下面给出了关于复数的四种类比推理: ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算...
下面给出了关于复数的四种类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由向量a的性质|
|
2
=
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
;
③方程ax
2
+bx+c=0(a,b,c⊆R)有两个不同实数根的条件是b
2
-4ac>0可以类比得到:方程az
2
+bz+c=0(a,b,c⊆C)有两个不同复数根的条件是b
2
-4ac>0;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是
.
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算,由两者运算规则判断; ②由向量 的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2,由定义判断; ③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,可有两者运算特征进行判断; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者加法的几何意义判断; 【解析】 ①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算,两者用的都是合并同类项的规则,可以类比; ②由向量 的性质||2=2类比复数z的性质|z|2=z2;两者属性不同一个是数,一个是即有大小又有方向的量,不具有类比性,故错误; ③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,数的概念推广后,原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广,不是类比,故合理错误; ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者的几何意义知,此类比正确; 综上,②③是错误的 故答案为:②③
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考点分析:
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试题属性
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