本题考查的知识点是分段函数的性质及对数的运算性质，要求f（2009）的值，则函数的函数值必然呈周期性变化，由函数的解析式，我们列出函数的前若干项的值，然后归纳出函数的周期，即可求出f（2009）的值．
【解析】
由已知得f（-1）=log22=1，f（0）=0，
f（1）=f（0）-f（-1）=-1，
f（2）=f（1）-f（0）=-1，
f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0，
f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1，
f（5）=f（4）-f（3）=1，
f（6）=f（5）-f（4）=0，
所以函数f（x）的值以6为周期重复性出现．，所以f（2009）=f（5）=1，故选C．
故选C．
，则f（2009）的值为（ ）
如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
-1）的图象的对称轴或对称中心是 （ ）