已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]
2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f'(x),求
的值.
考点分析:
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已知定义域为R的函数f (x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f (x)cosy,且f(0)=0,f(
)=1.给出下列结论:
①f(
)=
②f(x)为奇函数
③f(x)为周期函数
④f(x)在(0,π)内为单调函数
其中正确的结论是
.( 填上所有正确结论的序号).
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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t
2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是
.
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已知a∈(0,π),且sina+cosa=
,则cos2a的值为
.
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