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满分5
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高中数学试题
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已知a>0,b>0,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
已知a>0,b>0,求证:a(b
2
+c
2
)+b(c
2
+a
2
)≥4abc.
由 b2+c2≥2bc,a>0,证得 a(b2+c2)≥2abc,同理可证 b(c2+a2)≥2abc,相乘即可得到要证的结论. 证明:∵b2+c2≥2bc,a>0,∴a(b2+c2)≥2abc. 又∵c2+a2≥2ac,b>0,∴b(c2+a2)≥2abc. ∴a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
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考点分析:
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;按图示的规律画下去,则第n个图的正方形个数a
n
可以是
.
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.
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=
.
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-2
4
|x|dx=
.
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复数i
2009
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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