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满分5
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高中数学试题
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若，则f′（x）=（ ） A．1 B． C．3 D．-
若
，则f′（x
）=（ ）
A．1
B．
C．3
D．-
根据导数的定义，可知f′（x）= lim △x→0 f（x0+3△x）-f（x0） 3△x ，将条件化简即可． 【解析】 由题意， lim △x→0 f（x0+3△x）-f（x0） △x =3 lim △x→0 f（x0+3△x）-f（x0） 3△x =1 ∴3f′（x）=1 ∴f′（x）= 1 3 故选B．
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考点分析：
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函数f（x）=（2πx）
2
的导数是（ ）
A．f'（x）=4π
B．f'（x）=4π
2
C．f'（x）=8π
2
D．f'（x）=16π
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椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列语句是命题的一句是（ ）
A．x-1=0
B．2+3=8
C．你会说英语吗
D．这是一棵大树
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=-
，S
n
+
=a
n
-2（n≥2，n∈N）
（1）求S
2
，S
3
，S
4
的值；
（2）猜想S
n
的表达式；并用数学归纳法加以证明．
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已知函数f（x）=ax
2
-bx+c（a＞0，b、c∈R），曲线y=f（x）经过点P（0，2a
2
+8），且在点Q（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，设g（x）=（f（x）-16）•e
-x
．
（1）用a分别表示b和c；（2）当
取得最小值时，求函数g（x）的单调递增区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f′（x）=（ ）
的离心率为（ ）
，Sn+
=an-2（n≥2，n∈N）