椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为...

椭圆

的焦点F₁F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为．

根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 整体求出 PF1×PF2，面积可求．【解析】根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ① ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ② ①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36 ∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9 故答案为：9．

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考点分析：

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B． manfen5.com 满分网

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B．抛物线
C．椭圆
D．双曲线
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试题属性

题型：填空题
难度：中等