已知双曲线与椭圆可共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

已知双曲线与椭圆可

共焦点，它们的离心率之和为 manfen5.com 满分网

，求双曲线方程．

先根据椭圆方程求得椭圆的焦点和离心率，进而根据题意求得双曲线的焦点和离心率，进而求得双曲线方程得长轴和短轴，则双曲线方程可得．【解析】依题意可知椭圆方程中a=5，b=3， ∴c==4 ∴椭圆焦点为F（O，±4），离心率为e= 所以双曲线的焦点为F（O，±4），离心率为2，从而双曲线中求得c=4，a=2，b=．所以所求双曲线方程为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等