如图，己知矩形ABCD的两个顶点A、D位于x轴上，另两个顶点B、C位于抛物线y=...

如图，己知矩形ABCD的两个顶点A、D位于x轴上，另两个顶点B、C位于抛物线y=4-x²在x轴上方的曲线上，求这个矩形ABCD面积的最大值．

先设点B的坐标，将面积S表达为变量的函数，再利用导数法求出函数的最大值．【解析】设点B（x，4-x2）（O＜x≤2）…（1分）则S=2x（4-x2）=2x3+8x…（3分） ∴S′=-6x2+8，∴S′=-6x2+8=0即所以时，S=2x3+8x取得最大值为即矩形ABCD面积的最大值是…（14分）

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

查看答案

是否存在实数p，使4x+P＜0是x²-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．

查看答案

已知双曲线与椭圆可

共焦点，它们的离心率之和为 manfen5.com 满分网

，求双曲线方程．

查看答案

写出命题

，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

查看答案

椭圆

的焦点F₁F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为．查看答案

试题属性