Question

若椭圆上有一点P，它到左准线的距离为，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（ ）
A．4：1
B．9：1
C．12：1
D．5：1

Answer

先根据题意求得椭圆的方程求得c，进而求得椭圆的离心率，进而根据椭圆的第二定义求得P到左焦点的距离．进而根据椭圆的第一定义求得P到右焦点的距离，最后求出比值即可．
【解析】
由题意可知：a=5，b=3，c=4，e==
所以有右准线方程：x==，
∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为×=2
∴点P到右焦点距离2a-2=8，
那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是：
故选A．