Question

一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有    种（用数字作答）．

Answer

每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙丙两人之间，把两把椅子各绑于乙丙两人左右，则乙丙两人左右两旁都有空座位条件成立，而甲位于二人中间势必左右两旁都有空座位．再算剩余的椅子得到结果．
【解析】
每人左右两旁都有空座位，且甲必须在乙丙两人之间，
那么把两把椅子各绑于乙丙两人左右，则乙丙两人左右两旁都有空座位条件成立，
而甲位于二人中间势必左右两旁都有空座位．
再算剩余的椅子，9-（3×2+1）=2，则可以占的座位则变成了2+1+1+1=5（甲乙丙各拥有一个位子），
∴2C53=20（甲必须在乙丙两人之间，则有2种，所以乘以2）
所以不同的坐法有20种．
故答案为：20