Question

在棱长为2的正方体AC₁中，G是AA₁的中点，则BD到平面GB₁D₁的距离是    ．

Answer

画出图形，根据线面平行的性质说明BD到平面GB1D1的距离，就是求O到O1G的距离，再结合解三角形的有关知识解三角形GOO1即可得到答案．
【解析】
BD∥平面GB1D1，上下底面的中心分别为O1，O，
所以求BD到平面GB1D1的距离即求O到O1G的距离h，
由题意可得：GO=GO1=；
在△GOO1中，GO=GO1=，O1O=2，
所以O1O边上的高等于，
所以根据等面积法可得：，即，
所以h=．