Question

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的密闭容器中，棱A₁B₁和棱BB₁的中点处各有一个小孔，顶点C₁处也有一个小孔，若正方体可任意放置，且小孔面积不计，则这个正方体容器中最多可容纳水的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中当以D点为支点放置，且液面恰好经过三个小孔时，容纳水的体积取最大值，易得此时水的体积等于正方体的体积减去以液面为底面以B1为顶点的三棱锥的体积，根据棱柱体积公式，棱锥体积公式，代入计算即可得到答案．
【解析】
当以D点为支点放置，且液面恰好经过三个小孔时，容纳水的体积取最大值，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
故V=1×1×1=1
当容纳水的体积取最大值时V1=V-×（）×1=
故选C