Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，试求T_n．

Answer

（1）先求出Sn，然后利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1代入求解，最后验证首项即可；
（2）将bn进行裂项，即，然后进行求和，消去一些项即可求出数列{bn}的前n项和．
【解析】
（1）依题意得，，即Sn=3n2-2n．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5；
当n=1时，a1=S1=3×12-2×1=1=6×1-5．
所以an=6n-5（n∈N*）．
（2）由（1）得，
故