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满分5
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高中数学试题
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平面上三个力F1，F2，F3作用于一点且处于平衡状态，，，的夹角为45°，则与的...
平面上三个力F
1
，F
2
，F
3
作用于一点且处于平衡状态，
，
，
的夹角为45°，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．150°
C．15°
D．135°
三个力平衡则三个力的和为 ；移项，利用向量模的平方等于向量的平方求出则的模，利用三角函数的余弦定理求出两个向量的夹角大小． 【解析】 ∵三个力平衡，∴，（2分） ∴||=||= ===+1，（6分） 而 与 的夹角可由余弦定理求得， cos＜＞==， ∴与 的夹角为30°（10分） 则F3与F1的夹角为180°-30°=150°．（12分）
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考点分析：
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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e
x
，则有（ ）
A．f（2）＜f（3）＜g（-3）
B．g（-3）＜f（3）＜f（2）
C．f（3）＜f（2）＜g（-3）
D．g（-3）＜f（2）＜f（3）
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与向量
=（
，1），
=（1，-
）的夹角相等且模为
的向量为（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，
），（-
，-
）
D．（
，
），（-
，-
）
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已知p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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等差数列{a
n
}中，a
4
+a
10
+a
16
=30，则a
18
-2a
14
的值为（ ）
A．-20
B．-10
C．10
D．20
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已知函数f（x）=ax
2
+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-2，1）
D．（-2，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
的夹角为45°，则
与
的夹角为（ ）
=（
，1），
=（1，-
）的夹角相等且模为
的向量为（ ）
，
）
，
）
，
），（-
，-
）
，
），（-
，-
）