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已知D是由以A(7,9),B(3,1),C(1,3)为顶点的三角形内部及其边界组...

已知D是由以A(7,9),B(3,1),C(1,3)为顶点的三角形内部及其边界组成的平面区域,则D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B(3,1)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-2)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-2,1)
D.(-1,2)
我们画出满足条件三角形ABC,我们根据已知中D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B(3,1)处取得最小值,我们易构造满足条件的a的不等式,解不等式即可得到实数a的取值范围. 【解析】 三角形ABC如下图所示: 若D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B(3,1)处取得最小值, 则直线y=-ax+z的斜率-a满足:-1<-a<2 则-2<a<1 故选C
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考点分析:
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