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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b-c）cosA=ac...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则角A=    ．
利用正弦定理化简已知的等式，再利用两角和的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinB不为0，得到cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 【解析】 将（2b-c）cosA=acosC代入正弦定理得： （2sinB-sinC）cosA=sinAcosC， 即2sinBcosA=sinCcosA+cosCsinA=sin（A+C）=sinB， 由B∈（0，180°），得到sinB≠0， 所以cosA=，又A∈（0，180°）， 则A的度数为60°． 故答案为：60°
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考点分析：
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A．（-∞，-2）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1）
D．（-1，2）
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A．30°
B．150°
C．15°
D．135°
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