Question

△ABC的内角A、B、C所对边a、b、c成等比数列，则的取值范围    ．

Answer

先根据a、b、c成等比数列求出b2=ac进而表示出c；再结合三角形三边之间的关系即可求出的取值范围．
【解析】
因为a、b、c成等比数列
所以：b2=ac．
∵a-b＜c⇒a-b＜⇒a2-ab-b2＜0⇒⇒＜＜．
∵a＞0，b＞0．
∴0＜．①
又∵b-a＜c⇒b-a＜⇒a2-ab+b2＞0⇒＞0⇒不等式恒成立    ②．
∵①②同时成立．
∴0＜
故答案为：（0，）．