Question

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

Answer

根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个命题进行一一判断；
【解析】
①错误，l可能在平面α内；
②正确，l∥β，l⊂γ，β∩γ=n⇒l∥n⇒n⊥α，则α⊥β；
③错误，直线可能与平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，⇒γ⊥β，故④正确．
故选D．