甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球,乙盒中装有n个标号为1,2,3,…,n的小球,
(1)从甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一个球,求恰有两次抽取7号球的概率;
(2)现将两盒球均匀混合,从中随机抽取一个小球,若抽取的标号为n的小球的概率为
,求n的值.
考点分析:
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,D、E、F分别是B
1A、CC
1、BC的中点.现设A
1A=2a
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1F⊥平面AEF;
(3)求二面角B
1-AE-F的正切值.
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已知数列{an}是首项为a
1=4,公比q≠1的等比数列,S
n是其前项和,且4a
1,a
5,-2a
3成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)设A
n=S
1+S
2+S
3+…+S
n,求A
n.
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在△ABC中,AB=
,BC=1,cosC=
.
(1)求sinA的值;
(2)求AC.
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[x]表示不起过x的最大整数,如[5,5]=5,[-5,5]=-6,则[x]
2-5[x]+6≤0的解集是
.
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如图所示,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为2,边底面的边AB作一截面交侧棱CC
1于P点,且截面与底面成60°角,则截面△PAB的面积是
.
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