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设集合U={0,1,2,4,8},A={1,2,8},B={2,4,8},则CU(A∩B)=( )
A.{0,2}
B.{4,8}
C.{0,1,4}
D.{1,8}
考点分析:
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若S
n和T
n分别表示数列{a
n}和{b
n}的前n项和,对任意自然数n,有
,4T
n-12S
n=13n.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)设集合A={x|x=2a
n,n∈N
*},B={y|y=4b
n,n∈N
*}.若等差数列{c
n}任一项c
n∈A∩B,c
1是A∩B中的最大数,且-265<c
10<-125,求{c
n}的通项公式.
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已知函数f(x)=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e(其中a、b、c、d、x∈R)为偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0.
(1)求a、b、c、d、e的值,并写出函数f(x)的表达式;
(2)若对任意x∈R,不等式f(x)≤t(x
2+1)总成立,求实数t的取值范围.
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甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球,乙盒中装有n个标号为1,2,3,…,n的小球,
(1)从甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一个球,求恰有两次抽取7号球的概率;
(2)现将两盒球均匀混合,从中随机抽取一个小球,若抽取的标号为n的小球的概率为
,求n的值.
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如图,已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,D、E、F分别是B
1A、CC
1、BC的中点.现设A
1A=2a
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B
1F⊥平面AEF;
(3)求二面角B
1-AE-F的正切值.
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已知数列{an}是首项为a
1=4,公比q≠1的等比数列,S
n是其前项和,且4a
1,a
5,-2a
3成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)设A
n=S
1+S
2+S
3+…+S
n,求A
n.
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