已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+a...

已知（1-2x）⁷=a+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，那么a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=（）
A．-2
B．2
C．-12
D．12

本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a，令x=0，可求出a的值，代入即求答案．【解析】令x=1代入二项式（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7得，（1-2）7=a+a1+…+a7=-1，令x=0得a=1∴1+a1+a2+…+a7=-1 ∴a1+a2+…+a7=-2 故选A

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考点分析：

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设集合U={0，1，2，4，8}，A={1，2，8}，B={2，4，8}，则C_U（A∩B）=（）
A．{0，2}
B．{4，8}
C．{0，1，4}
D．{1，8}
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若S_n和T_n分别表示数列{a_n}和{b_n}的前n项和，对任意自然数n，有 manfen5.com 满分网

，4T_n-12S_n=13n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设集合A={x|x=2a_n，n∈N^*}，B={y|y=4b_n，n∈N^*}．若等差数列{c_n}任一项c_n∈A∩B，c₁是A∩B中的最大数，且-265＜c₁₀＜-125，求{c_n}的通项公式．

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已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
（1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
（2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x²+1）总成立，求实数t的取值范围．

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甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球，乙盒中装有n个标号为1，2，3，…，n的小球，
（1）从甲盒中有放回地抽取小球3次，每次抽取一个球，求恰有两次抽取7号球的概率；
（2）现将两盒球均匀混合，从中随机抽取一个小球，若抽取的标号为n的小球的概率为 manfen5.com 满分网

，求n的值．

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如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别是B₁A、CC₁、BC的中点．现设A₁A=2a
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁F⊥平面AEF；
（3）求二面角B₁-AE-F的正切值．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等