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“x(x-3)>0成立”是“|x-1|>2成立”的( ) A.充分不必要条件 B...
“x(x-3)>0成立”是“|x-1|>2成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知(1-2x)
7=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
7x
7,那么a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6+a
7=( )
A.-2
B.2
C.-12
D.12
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设集合U={0,1,2,4,8},A={1,2,8},B={2,4,8},则C
U(A∩B)=( )
A.{0,2}
B.{4,8}
C.{0,1,4}
D.{1,8}
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若S
n和T
n分别表示数列{a
n}和{b
n}的前n项和,对任意自然数n,有
,4T
n-12S
n=13n.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)设集合A={x|x=2a
n,n∈N
*},B={y|y=4b
n,n∈N
*}.若等差数列{c
n}任一项c
n∈A∩B,c
1是A∩B中的最大数,且-265<c
10<-125,求{c
n}的通项公式.
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已知函数f(x)=ax
4+bx
3+cx
2+dx+e(其中a、b、c、d、x∈R)为偶函数,它的图象过点A(0,-1),且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0.
(1)求a、b、c、d、e的值,并写出函数f(x)的表达式;
(2)若对任意x∈R,不等式f(x)≤t(x
2+1)总成立,求实数t的取值范围.
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甲盒中装有7个标号为1、2、3、4、5、6、7的小球,乙盒中装有n个标号为1,2,3,…,n的小球,
(1)从甲盒中有放回地抽取小球3次,每次抽取一个球,求恰有两次抽取7号球的概率;
(2)现将两盒球均匀混合,从中随机抽取一个小球,若抽取的标号为n的小球的概率为
,求n的值.
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