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“x(x-3)>0成立”是“|x-1|>2成立”的( ) A.充分不必要条件 B...

“x(x-3)>0成立”是“|x-1|>2成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解二次不等式可以得到x(x-3)>0的解集A,解绝对值不等式可以得到|x-1|>2的解集B,判断集合A,B的包含关系,根据“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到答案. 【解析】 解x(x-3)>0得其解集为A=(-∞,0)∪(3,+∞) 解|x-1|>2得其解集为B=(-∞,-1)∪(3,+∞) ∵B⊊A 故“x(x-3)>0成立”是“|x-1|>2成立”的必要不充分条件 故选B
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考点分析:
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