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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量满足,则实...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
满足
,则实数a的值( )
A.2
B.-2
C.
或-
D.2或-2
先由向量关系推出OA⊥OB,结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上,然后求得a的值. 【解析】 由向量满足得⊥,因为直线x+y=a的斜率是-1, 所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上,所以(0,2)和(0,-2)点都适合直线的方程,a=±2; 故选D.
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考点分析:
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已知
,其中A、B、C三点共线,则满足条件的x( )
A.不存在
B.有一个
C.有两个
D.以上情况均有可能
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若不等式f(x)=ax
2
-x-c>0的解集{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为s
n
,若数列{a
n
+1}也是等比数列,则s
n
等于( )
A.2
n+1
-2
B.3n2
C.2n
D.3
n
-1
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设x,y满足约束条件
,则
取值范围是( )
A.[1,5]
B.[2,6]
C.[3,10]
D.[3,11]
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设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q={x|∈P∪Q,且x∉P∩Q}如果P={x|y=
},Q={y|y=4
x
,x>0},则P⊙Q=( )
A.[-2,1]∪(2,+∞)
B.[-2,1]∪[2,+∞)
C.[1,2]
D.(2,+∞)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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