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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,)内恒有f(...
若函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是( )
A.(-∞,-
)
B.
C.
D.(0,+∞)
先求出2x2+x,x∈时的范围,再由条件f(x)>0判断出a的范围,再根据复合函数“同增异减”原则求f(x)单调区间. 【解析】 当x∈(0,)时,2x2+x∈(0,1),∴0<a<1, ∵函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成, 0<a<1时,f(x)=logat在(0,+∞)上是减函数,所以只要求t=2x2+x>0的单调递减区间. t=2x2+x>0的单调递减区间为,∴f(x)的单调增区间为, 故选C.
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考点分析:
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如图,△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面a内的轨迹是( )
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量
满足
,则实数a的值( )
A.2
B.-2
C.
或-
D.2或-2
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已知
,其中A、B、C三点共线,则满足条件的x( )
A.不存在
B.有一个
C.有两个
D.以上情况均有可能
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2
-x-c>0的解集{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为s
n
,若数列{a
n
+1}也是等比数列,则s
n
等于( )
A.2
n+1
-2
B.3n2
C.2n
D.3
n
-1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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